Thụy An sinh tại Hà Nội, nhưng quê gốc ở làng Hòa Xá, phủ Ứng Hòa, tỉnh Hà Đông (nay là Hà Nội), là con ông Lưu Tiến Ích và bà Phùng Thị Tôn.

Có khiếu thơ văn từ nhỏ nên năm 13 tuổi, bà đã có thơ đăng trên báo Nam Phong (1929) và 3 năm sau, lại nhận được giải thưởng văn chương của Triều đình nhà Nguyễn.

Chồng Lưu Thị Yến là nhà văn, nhà giáo Bùi Nhung[2] bút hiệu là Băng Dương, em ruột học giả Bùi Kỷ. Nhưng sau khi bà sinh được 6 người con[3], thì ly thân với chồng từ 1949.[4]Người tình của Lưu Thị Yến là ông Đỗ Đình Đạo, một nhân vật quan trọng của Việt Nam Quốc Dân Đảng. Sau ông Đỗ Đình Đạo chết vì một nguyên do còn nhiều nghi vấn[5].

Trong thời kỳ Nhân Văn–Giai Phẩm, nhà văn Phan Khôi nhận Lưu Thị Yến là con nuôi. sau khi báo Nhân Văn và Giai Phẩm bị đình bản, bà bị bắt năm 1958 và trong phiên tòa ngày 21 tháng 1 năm 1960 xét xử bà tại Hà Nội, nhiều nhân chứng đều cho rằng bà đã có ảnh hưởng không nhỏ đối với một số văn nghệ sĩ tham gia phong trào này. Tuy nhiên, những người trong cuộc như Nguyễn Hữu Đang, Lê Đạt [6] phủ nhận sự tham gia của bà trong nhóm.[7] Bà bị kết án cũng như Nguyễn Hữu Đang 15 năm tù.[8].

Năm 1973, Lưu Thị Yến cùng với Nguyễn Hữu Đang, cũng bị tù vì vụ Nhân Văn–Giai Phẩm, được thả trong diện "Đại xá chính trị phạm trong hiệp định Paris". Vào thành phố Hồ Chí Minh, bà quy y ở Chùa Quảng Hương Già Lam năm 1987 và mất năm 1989, tại nhà riêng ở đường Lê Văn Sỹ[9].